Model Test 3 - Math

Saturday, July 26, 2025 · Shariful Islam Zinna

44th BCS Preliminary Math Model Test

Serial No,Question,Correct Answer,Wrong Option 1,Wrong Option 2,Wrong Option 3,Explanation
1,নিচের কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ হতে বড়?,৮/১১,৩৩/৫০,৩/৫,১৩/২৭,৮/১১ ভগ্নাংশটি ২/৩ থেকে বড় কারণ ৮/১১ ≈ 0.727 > ২/৩ ≈ 0.666
2,বার্ষিক ৫% হারে মুনাফায় ৪০০ টাকা ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত,৪৪১ টাকা,৪৪০ টাকা,৪৪৫ টাকা,৪৫০ টাকা,৫% বার্ষিক সুদে ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৪৪১ টাকা হয়
3,"১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?",২ : ৩,১ : ৯,২ : ৫,৩ : ৫,২:৩ অনুপাত হলে যোগফল হয় ৫x=৩০০ → x=৬০
4,"X2 – 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট","[3, 4]","(-∞, 3]","(3, 4)","[4, ∞)","২য় ডিগ্রির সমীকরণের মূল ৩ এবং ৪ হওয়ায় সমাধান [3,4]"
5,"X2 + y2 + z2 = 2, xy + yz +zx = 1 হলে, (x + 2y)2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2 এর মান",14,12,19,16,দেওয়া শর্ত থেকে মান ১৪ পাওয়া যায়
8,Log√8x=10/3 হলে x এর মান কত?,32,8,3,√8,লগারিদমের সূত্রে x=৩২ হয়
9,১ হতে বড় ১০০০ এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা আছে যারা ১৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় কিন্তু ৩০ দ্বারা বিভাজ্য?,সঠিক উত্তর নাই,33,35,37,সংখ্যাগুলো গণনায় সঠিক উত্তর পাওয়া যায়নি
1,"তিনটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ৫৭ হলে, মধ্যম সংখ্যাটি কত?","১৯","১৭","২১","২৩","ধরি, বিজোড় সংখ্যা তিনটি হলো x-2, x, x+2। তাহলে, (x-2) + x + (x+2) = 57, 3x = 57, x = 19। মধ্যম সংখ্যাটি হলো 19।"
2,"দুইটি সংখ্যার অন্তর ১২। বড়টির সঙ্গে ১ যোগ করলে ছোটটির দ্বিগুণ হয়। সংখ্যা দুটি কত?","২৫, ১৩","২৪, ১২","২৬, ১৪","২৩, ১১","ধরি, সংখ্যা দুটি x ও y, যেখানে x > y। তাহলে, x - y = 12 এবং x + 1 = 2y। দ্বিতীয় সমীকরণে x = 2y - 1 বসিয়ে পাই, (2y - 1) - y = 12, y - 1 = 12, y = 13। তাহলে x = 13 + 12 = 25। সংখ্যা দুটি ২৫ ও ১৩।"
3,"১২৫ টি কমলা ও ১৪৫ টি কলা কতজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যায়?","৫ জন","১০ জন","১৫ জন","২০ জন","১২৫ ও ১৪৫ এর গ.সা.গু বের করতে হবে। ১২৫ = ৫ × ৫ × ৫; ১৪৫ = ৫ × ২৯। গ.সা.গু হলো ৫। তাই ৫ জনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে।"
4,"দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৬ এবং তাদের গ.সা.গু ৪ হলে ল.সা.গু কত?","১২০","২৪০","৬০","৮০","যদি সংখ্যা দুটির অনুপাত a:b এবং তাদের গ.সা.গু h হয়, তাহলে ল.সা.গু = h × a × b। এখানে, ৪ × ৫ × ৬ = ১২০।"
5,"a:b = ৪:৭ এবং b:c = ৫:৬ হলে, a:b:c কত?","২০:৩৫:৪২","৪:৫:৬","৮:১৪:১৮","১০:১৭.৫:২১","b এর মানকে সমান করতে হবে। a:b = ৪:৭ = ২০:৩৫; b:c = ৫:৬ = ৩৫:৪২। সুতরাং, a:b:c = ২০:৩৫:৪২।"
6,"৯ দিয়ে বিভাজ্য ৩ অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার প্রথম অঙ্ক ৩, তৃতীয় অঙ্ক ৮ হলে, মধ্যম অঙ্কটি কত?","৭","৬","৫","৪","৯ দিয়ে বিভাজ্যতার নিয়ম হলো, অঙ্কগুলোর যোগফল ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে। ধরি, মধ্যম অঙ্কটি x। তাহলে, ৩ + x + ৮ = ১১ + x। ১১ + x কে ৯ দ্বারা বিভাজ্য হতে হলে x এর মান ৭ হতে হবে (১১ + ৭ = ১৮, যা ৯ দ্বারা বিভাজ্য)।"
7,"3/(y+1) = 4/(y-2) সমীকরণের সমাধান কত?","-১০","১০","-৫","৫","আড়াআড়ি গুণ করে পাই, 3(y-2) = 4(y+1)। 3y - 6 = 4y + 4। 3y - 4y = 4 + 6। -y = 10। y = -10।"
8,"কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?","৩৬০ ডিগ্রি","১৮০ ডিগ্রি","২৭০ ডিগ্রি","৯০ ডিগ্রি","যে কোনো বহুভুজের (ত্রিভুজ সহ) বহিঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি।"
9,"দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ৩:২ হলে; বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?","৯:৪","৩:২","২:১","৪:৩","ক্ষেত্রফলের অনুপাত ব্যাসের অনুপাতের বর্গের সমান। (৩/২)^২ = ৯/৪।"
10,"১৩ সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ৫ সেমি দূরে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?","২৪ সেমি","১২ সেমি","১৮ সেমি","২০ সেমি","পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে, জ্যা এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য = √(১৩² - ৫²) = √(১৬৯ - ২৫) = √১৪৪ = ১২ সেমি। সুতরাং, জ্যা এর দৈর্ঘ্য = ১২ × ২ = ২৪ সেমি।"
19,"p + q = 5 এবং p - q = 3 হলে p2 + q2 এর মান কত?","17","8","19","34","p²+q² = [(p+q)² + (p-q)²]/2 = [5² + 3²]/2 = [25+9]/2 = 34/2 = 17।"
21,"1/(√3), -1, √3, ….. ধারাটির পঞ্চম পদ কত?","3√3","-√3","9","9√3","এটি একটি গুণোত্তর ধারা, যেখানে সাধারণ অনুপাত r = -1 / (1/√3) = -√3। পঞ্চম পদ = প্রথম পদ * r^(5-1) = (1/√3) * (-√3)^4 = (1/√3) * (9) = 9/√3 = 3√3।"
22,"যদি 1 + tan2θ = 4 এবং θ < 900 হয়, θ = ?","600","300","450","00","আমরা জানি, 1 + tan²θ = sec²θ। তাহলে sec²θ = 4, secθ = 2 (যেহেতু θ < 90°)। cosθ = 1/2। সুতরাং θ = 60°।"